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國立竹山高級中學學校數學科本位課程計畫
| 科目名稱 | 數學甲Ⅰ | 學分 | 4 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。 二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。 三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、機率統計Ⅱ 1.1 隨機的意義 1.2 期望值、變異數、標準差 2.1 獨立事件、重複試驗、二項分布、二項分布的性質 3.1 抽樣方法：簡單隨機抽樣 3.2 亂數表 3.3常態分布、信賴區間與信心水準的解讀 二、三角函數 1.1 弧度、弧長及扇形面積公式 1.2 倒數關係、商數關係、平方關係 1.3 波動：正餘弦函數的疊合 2.2 圓、橢圓的參數式 3.1 複數平面、絕對值、複數的極式、複數乘法的幾何意義 3.2 棣美弗定理，複數的n次方根 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學甲Ⅱ | 學分 | 4 |
| 學習目標 | 一、可應用之相關科目。 二、增進數學知識。 三、提升認知層次。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、極限與函數 1.1 兩數列的比較 1.2 數列的極限及極限的性質 1.3 無窮等比級數、循環小數 1.4 夾擠定理 2.1 函數的定義、圖形、四則運算與合成函數 3.1 函數的極限 3.2 連續函數、介值定理 二、多項式函數的微積分 1.1 導數與切線 1.2 微分的加、減、乘運算 2.1 遞增、遞減、凹凸性、函數極值的一階與二階檢定法 2.2 三次多項式的繪圖 3.1 定積分的意義 3.2 微積分基本定理 3.3 多項式函數的定積分與不定積分的計算 4.1 以求圓面積、球體體積、角錐體體積、解自由落體運動方程式為主 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學乙Ⅰ | 學分 | 3 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。 二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。 三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、機率統計Ⅱ 1.1 隨機的意義 2.1 期望值、變異數、標準差 3.1 獨立事件 4.1 重複試驗、二項分布、二項分布的性質 5.1 抽樣方法：簡單隨機抽樣 5.2 亂數表 5.3 常態分布、信賴區間與信心水準的解讀 二、三角函數 1.1 弧度、弧長及扇形面積公式 2.1 倒數關係、商數關係、平方關係 2.2 三角函數的定義域、值域、週期性質與圖形 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學乙Ⅱ | 學分 | 3 |
| 學習目標 | 一、可應用之相關科目。二、增進數學知識。三、提升認知層次。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、極限與函數1.1 兩數列的比較1.2 數列的極限及極限的性質2.1 無窮等比級數 2.2 循環小數 2.3 夾擠定理 3.1 函數的定義、圖形、四則運算與合成函數 4.1 函數的極限 4.2 連續函數、介值定理 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅰ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。二、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。三、配合數學Ⅰ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、數與式1.1 數線上的有理點及其十進位表示法1.2 實數系：實數的十進位表示法、四則運算、絕對值、大小關係1.3 乘法公式、分式與根式的運算 2.1 數線上的兩點距離與分點公式 2.2 含絕對值的一次方程式與不等式 二、多項式函數 1.1 一次函數 1.2 二次函數 1.3 單項函數：奇偶性、單調性和圖形的平移 2.1 乘法、除法（含除式為一次式的綜合除法）、除法原理（含餘式定理、因式定理）及其應用、插值多項式函數及其應用 3.1 二次方程式的根與複數系 3.2 有理根判定法、勘根定理、 的意義 3.3 實係數多項式的代數基本定理、虛根成對定理 4.1 辨識已分解的多項式函數圖形及處理其不等式問題 三、指數、對數函數 1.1指數為整數、分數與實數的指數定律 2.1 介紹指數函數的圖形與性質（含定義域、值域、單調性、凹凸性） 3.1對數的定義與對數定律 3.2 換底公式 4.1 介紹對數函數的圖形與性質（含定義域、值域、單調性、凹凸性） 5.1 對數表（含內插法）與使用計算器、科學記號 5.2 處理乘除與次方問題 5.3 等比數列與等比級數 5.4 由生活中所引發的指數、對數方程式與不等式的應用問題 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅱ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。四、配合數學Ⅱ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、數列與級數1.1發現數列的規律性1.2 數學歸納法2.1介紹Σ符號及其基本操作 二、排列、組合 1.1 簡單的邏輯概念：介紹「或」、「且」、「否定」及笛摩根定律 1.2 集合的定義、集合的表示法與操作 1.3 基本計數原理（含窮舉法、樹狀圖、一一對應原理） 1.4 加法原理、乘法原理、取捨原理 2.1 直線排列、重複排列 2.2 組合、重複組合 3.1 以組合概念導出二項式定理、巴斯卡三角形 三、機率 1.1 樣本空間與事件 2.1 古典機率的定義與性質 3.1 條件機率、貝氏定理、獨立事件 四、數據分析 1.1 平均數、標準差、數據標準化 2.1 散佈圖、相關係數、最小平方法 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅲ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。四、配合數學Ⅲ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。 | ||
| 教材大綱與進度 | 一、三角1.1 直角三角形的邊角關係（正弦、餘弦）、平方關係、餘角關係2.1 廣義角的正弦、餘弦、正切、平方關係、補角2.2 直角坐標與極坐標的變換 3.1 正弦定理、餘弦定理 4.1 差角、和角、倍角、半角公式 5.1 三角函數值表 5.2 平面與立體測量 二、直線與圓 1.1 點斜式 1.2 兩線關係（垂直、平行、相交）、聯立方程式 2.1 二元一次不等式 2.2 線性規劃（目標函數為一次式） 3.1 圓的方程式 3.2 圓與直線的相切、相割、不相交的關係及其代數判定 三、平面向量 1.1 幾何表示、坐標表示，加減法、係數乘法 1.2 線性組合、平面上的直線參數式 2.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式 2.2 直線的法向量、點到直線的距離、兩向量垂直的判定 3.1 面積公式與二階行列式的定義與性質、兩向量平行的判定 3.2 兩直線幾何關係的代數判定、二階克拉瑪公式 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅳ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。四、配合數學Ⅳ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。. | ||
| 教材大綱與進度 | 一、空間向量1.1 空間中兩直線、兩平面、及直線與平面的位置關係2.1 空間坐標系：點坐標、距離公式2.2 空間向量的加減法、係數乘法，線性組合 3.1 內積與餘弦的關聯、正射影與高、柯西不等式、兩向量垂直的判定 4.1 外積與正弦的關聯、兩向量所張出的平行四邊形面積 4.2 三向量所張出的平行六面體體積 4.3 三階行列式的定義與性質 二、空間中的平面與直線 1.1 平面的法向量、兩平面的夾角、點到平面的距離 2.1 直線的參數式、直線與平面的關係 2.2 點到直線的距離、兩平行線的距離、兩歪斜線的距離 3.1 消去法 3.2 三平面幾何關係的代數判定 三、矩陣 1.1 高斯消去法（含矩陣的列運算） 2.1 矩陣的加法、純量乘法、乘法 3.1 轉移矩陣、二階反方陣 4.1 伸縮、旋轉、鏡射、推移 4.2 線性變換的面積比 四、二次曲線 1.1 拋物線標準式 2.1 橢圓標準式（含平移與伸縮） 3.1 雙曲線標準式（含平移與伸縮） | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅴ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。四、配合數學Ⅴ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。. | ||
| 教材大綱與進度 | 一、機率統計Ⅱ1.1 隨機的意義1.2 期望值、變異數、標準差2.1 獨立事件、重複試驗、二項分布、二項分布的性質 3.1 抽樣方法：簡單隨機抽樣 3.2 亂數表 3.3常態分布、信賴區間與信心水準的解讀 二、三角函數 1.1 弧度、弧長及扇形面積公式 1.2 倒數關係、商數關係、平方關係 1.3 波動：正餘弦函數的疊合 2.2 圓、橢圓的參數式 3.1 複數平面、絕對值、複數的極式、複數乘法的幾何意義 3.2 棣美弗定理，複數的n次方根 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
| 科目名稱 | 數學習作Ⅵ | 學分 | 1 |
| 學習目標 | 一、引導學生具有應用數學的基本能力，以配合相關科目的教學需要。二、增進學生基本數學知識，以提升數學的認識層次。三、培養學生思考、推理與創造的能力，以增進學生應用數學方法處理事務的態度。四、配合數學Ⅴ之教材，藉由例題的演練，使學生更加熟悉教材內容。. | ||
| 教材大綱與進度 | 一、極限與函數1.1 兩數列的比較1.2 數列的極限及極限的性質1.3 無窮等比級數、循環小數 1.4 夾擠定理 2.1 函數的定義、圖形、四則運算與合成函數 3.1 函數的極限 3.2 連續函數、介值定理 二、多項式函數的微積分 1.1 導數與切線 1.2 微分的加、減、乘運算 2.1 遞增、遞減、凹凸性、函數極值的一階與二階檢定法 2.2 三次多項式的繪圖 3.1 定積分的意義 3.2 微積分基本定理 3.3 多項式函數的定積分與不定積分的計算 4.1 以求圓面積、球體體積、角錐體體積、解自由落體運動方程式為主 | ||
| 選修方式 | ■原班上課 □併班上課 □其他(請說明) | ||
| 師資來源與任課教師 | □內聘 □外聘 任教教師： | ||
| 評量方式 | 紙筆測驗 | ||
| 資源配合 | |||
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